Plot | 꺾은선, 산점도, 객체지향화

matplotlib
Author

강신성

Published

2023-10-05

matplotlib를 이용하여 그래프를 그려보자!

해당 포스트는 전북대학교 통계학과 최규빈 교수님의 강의내용을 토대로 재구성되었음을 알립니다.

1. 사전작업

  • 라이브러리 import
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib
matplotlib.rcParams['figure.figsize'] = (3, 2)
matplotlib.rcParams['figure.dpi'] = 150

2. 간단한 꺾은선 그래프

plt.plot()을 사용하여 간단하게 그래프를 그릴 수 있다.

  • y값만 지정한 경우
plt.plot([1,2,4,3])
plt.show()

  • x값과 y값 같이 지정한 경우
plt.plot([1,2,3,4],[1,2,4,3])
plt.show()

  • x값과 y값에 변수를 지정하여 넣어주는 경우
x = [1,2,3,4]
y = [1,2,4,3]

plt.plot(x,y)
plt.show()

- 이외에도 다양한 옵션을 사용하여 그래프를 다채롭게 그릴 수 있는데, 지금부터 그것들을 알아보도록 하자.

plt.plot의 옵션

plt.plot()에서 괄호 안에 문자열을 넣음으로서 세 가지 옵션을 간단하게 적용할 수 있다.

plt.plot(x,y,'--')  ## 파선 그래프
plt.plot(x,y,':')   ## 점선 그래프
plt.plot(x,y,'r')   ## 선의 색상이 빨간색
plt.plot(x,y,'r--') ## 빨간색의 파선 그래프
...

- 게다가 세 옵션을 순서 상관없이 집어넣어 적용 가능하다!

character description
‘-’ solid line style
‘–’ dashed line style
‘-.’ dash-dot line style
‘:’ dotted line style
character color
‘b’ blue
‘g’ green
‘r’ red
‘c’ cyan
‘m’ magenta
‘y’ yellow
‘k’ black
‘w’ white
character description
‘.’ point marker
‘,’ pixel marker
‘o’ circle marker
‘v’ triangle_down marker
‘^’ triangle_up marker
‘<’ triangle_left marker
‘>’ triangle_right marker
‘1’ tri_down marker
‘2’ tri_up marker
‘3’ tri_left marker
‘4’ tri_right marker
‘8’ octagon marker
‘s’ square marker
‘p’ pentagon marker
‘P’ plus (filled) marker
’*’ star marker
‘h’ hexagon1 marker
‘H’ hexagon2 marker
‘+’ plus marker
‘x’ x marker
‘X’ x (filled) marker
‘D’ diamond marker
‘d’ thin_diamond marker
‘|’ vline marker
’_’ hline marker

그 외에 다른 옵션을 보고 싶다면 아래를 참조하라.

other options or colors

https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.plot.html

https://matplotlib.org/2.0.2/examples/color/named_colors.html

hex code

https://htmlcolorcodes.com/

other linestyles

https://matplotlib.org/stable/gallery/lines_bars_and_markers/linestyles.html

- preset에 있는 색상 외 다른 색상을 적용

plt.plot(x,y,'--',color = 'lime')

using color name

plt.plot(x,y,color = '#751F9B')

using hex code

- 선의 형태를 다양하게 변경

plt.plot(x,y,linestyle = 'dashed')
plt.show()

문자열로 직접 지정

plt.plot(x,y,linestyle = (0, (1,1)))

파선의 길이를 직접 지정

plt.plot()에서 scatter plot을 생성

marker 옵션을 변경하여 scatter plot을 손쉽게 그릴 수도 있다.

plt.plot(x,y,'db')  ## diamonds, blue

dot connected plot

plt.plot(x,y,':or')  ## dotline(:), circle(o), red

pile up

plt.show()를 입력하기 전 계속해서 그래프를 그리면 중첩된다.

plt.plot([1,2,3,2], '--o', color = 'orange')
plt.plot([2,3,1,4], '--o', color = 'skyblue')

plt.show()

plt.plot([4,4,2,1], '--o', color = 'cyan')

plt.show()

plt.plot([1,2,3,2], '--o', color = 'C1')
plt.plot([2,3,1,4], '--o', color = 'C0')

plt.show()

위와 같은 경우에는 color를 지정하지 않을 경우 먼저 입력한 그래프에 C0가 지정된다.

응용 : scatter plot and line plot

- 유사 단순선형회귀

설명변수와 오차, 반응변수를 지정해주자.

x = np.arange(-5,5,0.1)
eps = np.random.randn(100)
y = 2*x + eps ## 벗어나도록 겹치게
plt.plot(x,y,'.b')     ## 실제 데이터
plt.plot(x,2*x,'--r')  ## 회귀선
plt.show()

적합한 그래프를 그릴 때

- summary: boxplot, histogram, lineplot, scatterplot

  • 라인플랏: 추세
  • ☆★☆ 스캐터플랏: 두 변수의 관계
  • 박스플랏: 분포(일상용어)의 비교, 이상치
  • 히스토그램: 분포(통계용어)파악
  • 바플랏: 크기비교

3. 객체지향적 시각화

A. 배경지식

- 그림을 저장해둔 뒤 나중에 꺼내보고 싶다면? | plt.gcf() : Get Current Figure.

plt.plot([1, 2, 3, 2],'--o')
fig = plt.gcf() ## plt.show()를 하기 전, 현재 표기되는 figure를 얻는다.

fig

위와 같이 변수에 저장된 것을 알 수 있다.

B. fig의 해체

fig
fig.axes

ax = fig.axes[0]
ax.yaxis
ax.xaxis

lines = ax.get_lines()[0]
lines[0]
  • fig > 그래프 그 자체
  • axes > 그래프의 구역
  • axis > x축, y축
  • line > 직선형 그래프

등등등…

아무튼 여러 개체가 나뉘어있다.

개념(비유) : * Figure(fig) : 도화지 * Axes(ax) : 도화지에 존재하는 그림틀 * Axis, Lines : 그림틀 위에 올려지는 물체(object)

C. plt.plot()없이 그래프 그리기

plt.plot([1,2,4,3], '--o')
plt.show()

위와 같은 그래프를 plt.plot()없이 만들어보자!

- 아래의 코드를 하나하나 뜯어보자.

fig = plt.Figure()

ax = fig.add_axes([0.125,0.11,0.775,0.77])
ax.set_xlim([-0.15, 3.15])  # setting x axis limit
ax.set_ylim([0.9, 3.1])     # setting y axis limit
line = matplotlib.lines.Line2D(
    xdata = [0,1,2,3],
    ydata = [1,2,3,2],
    linestyle = '--',
    marker = 'o'
)
ax.add_line(line)

fig

1. 최상위 하이라이트(figure) 생성

fig = plt.figure(); fig   ## 최상위 하이라이트인 그림만 만들어냄.
<Figure size 450x300 with 0 Axes>
<Figure size 450x300 with 0 Axes>

2. 그래프가 들어갈 공간(axes) 생성

ax = fig.add_axes([0.125,0.11,0.775,0.77]); fig  ## 가로시작, 세로시작, 종횡비

3. 직선을 지정 후 추가

line = matplotlib.lines.Line2D(
    xdata = [0,1,2,3],
    ydata = [1,2,3,2],
    linestyle = '--',
    marker = 'o'
)

matplotlib에서 라인을 만드는 함수가 따로 있었다.

ax.add_line(line)
fig

4. 직선이 제대로 표기되지 않는 것 같으니 x축과 y축의 한계를 설정

ax.set_xlim([-0.15, 3.15])
ax.set_ylim([0.9, 3.1])

fig

D. 또 코드의 대체

1. line2D 오브젝트를 쓰지 않는 방법

## genarally
fig = plt.Figure()
ax = fig.add_axes([0.125, 0.11, 0.775, 0.77])
ax.plot([1,2,3,2], '--o')
fig

ax.plot()을 사용

2. add_axes()를 쓰지 않는 방법(중요!)

fig = plt.Figure()
ax = fig.subplots(1)
ax.plot([1,2,3,2], '--o')
fig

ax = fig.subplots()을 사용

3. fig와 ax들을 한번에 지정(중요!)

fig, ax = plt.subplots(1) ## 중요함
ax.plot([1,2,3,2], '--o')
plt.show()

E. 정리 (\(\star\star\star\))

아래의 코드는 모두 같은 애들이었다.

plt.plot([1,2,3,2], '--o')
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot([1,2,3,2], '--o')
fig = plt.Figure()
ax = fig.subplots()
ax.plot([1,2,3,2], '--o')
fig
fig = plt.Figure()
ax = fig.add_axes([0.125, 0.11, 0.775, 0.77])
ax.plot([1,2,3,2], '--o')
fig

plt.subplots()과 ax.plot()의 경우 상당히 유용한 코드이니 꼭 숙지할 것!

4. 미니맵과 서브플롯

A. 미니맵

fig.add_axes()를 사용한다.

fig = plt.Figure()
ax = fig.add_axes([0,0,2,2]); fig

ax_mini = fig.add_axes([1.4,0.2,0.5,0.5])  ## 가로 세로 위치(중심위치), 종횡비
ax.plot([1,5,3,4], '--o')
ax_mini.plot([1,2,3,1], '--or')

fig

생성된 fig에 axes를 하나 더 추가하여 만들어냈다.

B. 서브플롯

plt.subplots(), fig.subplots()을 이용해보자.

fig, axs = plt.subplots(2)  ## 2행

axs
array([<AxesSubplot:>, <AxesSubplot:>], dtype=object)

axs에 ax들이 array형태로 저장되어 있다.

axs[0].plot([1,2,3,2], '--r')
axs[1].plot([1,2,4,3], '--o')

fig

뭔가 레이아웃이 가려져있고 이상하다.

fig.tight_layout(); fig

왠만해선 fig.tight_layout()을 해주도록 하자.

  • 차피 axs가 array 형태로 저장되므로 그것을 따로 지정해주고 싶다면 아래와 같이 사용하는 것을 권장한다.
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2)
ax1.plot([1,2,3,2], '--r')
ax2.plot([1,2,4,3], '--o')
fig.tight_layout()

C. 서브플롯 스케일 조정 및 다중화

- 스케일 변경

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, figsize = (3,3))  ## 종횡비
ax1.plot([1,2,3,2], '--r')
ax2.plot([1,2,4,3], '--o')
fig.tight_layout()

미리 설정해줬던 dpi에 의거하여 종횡비가 배수로 적용된다.

- 더 많은 서브플롯 생성

fig, ((ax1, ax2),(ax3,ax4)) = plt.subplots(2,2, figsize = (3,3))
ax1.plot([1,2,4,3], 'o', color = 'C0')
ax2.plot([1,2,4,3], 'o', color = 'C1')
ax3.plot([1,2,4,3], 'o', color = 'C2')
ax4.plot([1,2,4,3], 'o', color = 'C3')
fig.tight_layout()

- 사용자 정의 서브플롯 생성

plt.subplot() ## s가 없는 subplot(), 즉, 하나만 만들어진다.

plt.figure(figsize=(3,3))
plt.subplot(2,2,1)  ## 2×2의 1
plt.plot([1,2,4,3],'o', color='C0')
plt.subplot(1,2,2)
plt.plot([1,2,4,3],'o', color='C1')
plt.subplot(2,2,3)
plt.plot([1,2,4,3],'o', color='C2')
plt.tight_layout()

fig = plt.gcf()

  • 이미 생성된 figure의 크기를 조정
fig.set_size_inches(2,2); fig

5. title

title을 만드는 함수는 어떤 오브젝트에 소속되는 게 좋을까? 1. plt -> subplot의 제목을 설정 가능 2. fig -> 전체제목(super title)을 설정할 수 있음 3. ax -> subplot들의 제목을 설정할 수 있음

A. plt.title()

figure를 생성하지 않은 기본적인 환경에서 타이틀을 달아준다.

## 가장 평범한 플롯
plt.plot([1,2,3,2])
plt.title('asdf')
plt.show()

B. ax.set_title()

figure와 axes를 생성했을 경우, 각 ax마다 타이틀을 달아줄 수 있다.

## title이 axes에 존재
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_title('asdf')
ax.plot([1,2,3,2])

plt.show()

C. fig.suptitle() | 권장하지 않는 방법

원래 figure 자체에 타이틀을 붙이는 것은 불가능하다.

##--------fig : 원래는 불가능--------
plt.plot([1,2,3,2])
fig = plt.gcf()
fig.suptitle('asdf')

plt.show()

D. 응용

  • plt.subplots()과 set_title()을 이용
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1,2, figsize = (4,2))
ax1.set_title('asdf')
ax2.set_title('1234')
ax1.plot([1,2,3,2])
ax2.plot([1,2,3,2])
fig.tight_layout()

  • figure를 생성하지 않고 plt.subplot()과 plt.title()을 이용하여 손수 지정
plt.subplot(1,2,1)
plt.plot([1,2,3])
plt.title('asdf')
plt.subplot(1,2,2)
plt.plot([1,2,3])
plt.title('1234')
plt.tight_layout()

  • fig.suptitle()을 이용한 방법
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1,2)
ax1.set_title('asdf')
ax2.set_title('1234')
fig.suptitle('asdf1234')
fig.tight_layout()

E. plt.gca()

plt.gca()를 통해 ax개체를 다룰 수도 있다.

plt.plot([1,2,3,2])
ax = plt.gca()
ax.set_title('asdf')  ## 현재의 axis에 바로 타이틀을 설정해준다.
Text(0.5, 1.0, 'asdf')

6. 산점도의 응용 | 표본상관계수

A. 산점도와 표본상관계수

아래처럼 두 연속형 자료가 주어질 경우 산점도로 나타낼 수 있다.

weight = [44,48,49,58,62,68,69,70,76,79]
height = [159,160,162,165,167,162,165,175,165,172]

plt.plot(weight,height,'.')  ## option : '.' marker가 .인 산점도 산출
plt.show()

아래 표본상관계수의 정의에 따라 데이터에서의 표본상관계수를 구해보자.

- (표본)상관계수의 정의

\[r=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y}) }{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2 }}=\sum_{i=1}^{n}\tilde{x}_i\tilde{y}_i \]

\[단,~\tilde{x}_i=\frac{(x_i-\bar{x})}{\sqrt{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}},~ \tilde{y}_i=\frac{(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^n(y_i-\bar{y})^2}}\]

위 식에서 \(\tilde{x}_i\)와 \(\tilde{y}_i\)는 \(x_i\)와 \(y_i\)를 표준화한 것이다.

(데이터를 불러오자)

x=[44,48,49,58,62,68,69,70,76,79]
y=[159,160,162,165,167,162,165,175,165,172]

(평균을 0으로)

xx = x - np.mean(x); print(xx)
yy = y - np.mean(y); print(yy)
[-18.3 -14.3 -13.3  -4.3  -0.3   5.7   6.7   7.7  13.7  16.7]
[-6.2 -5.2 -3.2 -0.2  1.8 -3.2 -0.2  9.8 -0.2  6.8]

(퍼진 정도를 표준화)

x_standard = xx/np.sqrt(np.sum(xx**2))
y_standard = yy/np.sqrt(np.sum(yy**2))

(표본상관계수 산출)

np.sum(x_standard*y_standard)
0.7138620583559141
  • 이미 정의된 코드를 통해 해당 결과가 맞는지 확인해보자.
np.corrcoef(x,y)
array([[1.        , 0.71386206],
       [0.71386206, 1.        ]])

### B. 산점도를 보고 상관계수의 부호를 해석

- 아래의 그림은 상관계수 r의 값이 양수인가 음수인가?

x=[44,48,49,58,62,68,69,70,76,79]
y=[159,160,162,165,167,162,165,175,165,172]

plt.plot(x, y, 'o')
plt.show()

xx = x-np.mean(x)
yy = y-np.mean(y) 
xxx = xx/np.sqrt(np.sum(xx**2))
yyy = yy/np.sqrt(np.sum(yy**2))
fig, (ax1, ax2, ax3) = plt.subplots(1,3, figsize = (10,3))
ax1.plot(x,y, 'o')
ax1.set_title(r'$(x_i,y_i)$')
ax2.plot(xx,yy,'o') ## mean to 0
ax2.set_title(r'$(x_i-\bar{x}, y_i-\bar{y})$')
ax3.plot(xxx,yyy,'o') ## standarized
ax3.set_title(r'$(\tilde{x}_i,\tilde{y}_i)$')

plt.show()

  • 마지막 \(\tilde{x}_i\), \(\tilde{y}_i\)를 곱한 값이 양수인 것과 음수인 것을 체크해보자.

1,3사분면에 점들이 많으므로 상관계수의 부호는 양수일 것이다.

### D. 산점도를 보고 상관계수의 절대값을 해석

- 기울기가 동일하지만 직선 근처의 퍼짐이 다른 두 개의 자료

x=np.arange(0,10,0.1)
y1=x+np.random.normal(loc=0,scale=1.0,size=len(x))  ## N(0,1)
y2=x+np.random.normal(loc=0,scale=7.0,size=len(x))  ## N(0,7)

plt.plot(x,y1,'.')
plt.plot(x,y2,'x')
plt.show()

  • 표준화하는 함수 tilde() 정의
def tilde(x):
    xx = x-np.mean(x)
    xxx = xx / np.sqrt(np.sum(xx**2))
    return xxx
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1,2, figsize = (4,2))
ax1.plot(x,y1,'.'); ax1.plot(x,y2,'x'); ax1.set_title(r'$(x_i,y_i)$')
ax2.plot(tilde(x), tilde(y1),'.'); ax2.plot(tilde(x), tilde(y2), 'x'); ax2.set_title(r'$(\tilde{x}_i,\tilde{y}_i)$')
fig.tight_layout()

- 직선 근처의 퍼짐은 동일하지만, 직선의 기울기가 다른 경우

x=np.arange(0,10,0.1)
y1=x+np.random.normal(loc=0,scale=1.0,size=len(x))  ## 기울기가 1
y2=0.2*x+np.random.normal(loc=0,scale=1.0,size=len(x))  ## 기울기가 0.2

plt.plot(x,y1,'.')
plt.plot(x,y2,'x')

plt.show()

fig, (ax1,ax2) = plt.subplots(1,2,figsize=(4,2))
ax1.plot(x,y1,'.'); ax1.plot(x,y2,'x'); ax1.set_title(r'$(x_i,y_i)$')
ax2.plot(tilde(x),tilde(y1),'.'); ax2.plot(tilde(x),tilde(y2),'x'); ax2.set_title(r'$(\tilde{x}_i,\tilde{y}_i)$')
fig.tight_layout()

기울기가 클수록, 퍼짐 정도가 작을수록 상관계수의 절댓값이 높다.

7. 산점도 응용예제2 - 앤스콤의 4분할

- 표본상관계수가 모두 동일한 네 자료를 보라.

x1 = [10, 8, 13, 9, 11, 14, 6, 4, 12, 7, 5]
y1 = [8.04, 6.95, 7.58, 8.81, 8.33, 9.96, 7.24, 4.26, 10.84, 4.82, 5.68]

x2 = x1
y2 = [9.14, 8.14, 8.74, 8.77, 9.26, 8.10, 6.13, 3.10, 9.13, 7.26, 4.74]

x3 = x1
y3 = [7.46, 6.77, 12.74, 7.11, 7.81, 8.84, 6.08, 5.39, 8.15, 6.42, 5.73]

x4 = [8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 19, 8, 8, 8]
y4 = [6.58, 5.76, 7.71, 8.84, 8.47, 7.04, 5.25, 12.50, 5.56, 7.91, 6.89]

np.corrcoef(x1,y1),np.corrcoef(x2,y2),np.corrcoef(x3,y3),np.corrcoef(x4,y4)
(array([[1.        , 0.81642052],
        [0.81642052, 1.        ]]),
 array([[1.        , 0.81623651],
        [0.81623651, 1.        ]]),
 array([[1.        , 0.81628674],
        [0.81628674, 1.        ]]),
 array([[1.        , 0.81652144],
        [0.81652144, 1.        ]]))

음, 다 비슷한 자료겠구나… 양의 상관관계를 띄겠네?

라고 속단하긴 이르다.

fig, ((ax1,ax2),(ax3,ax4)) = plt.subplots(2,2,figsize=(6,4))
ax1.plot(x1,y1,'o'); ax1.set_title(f'corrcoef = {np.corrcoef(x1,y1)[0,1] : .6f}')
ax2.plot(x2,y2,'o'); ax2.set_title(f'corrcoef = {np.corrcoef(x2,y2)[0,1] : .6f}')
ax3.plot(x3,y3,'o'); ax3.set_title(f'corrcoef = {np.corrcoef(x3,y3)[0,1] : .6f}')
ax4.plot(x4,y4,'o'); ax4.set_title(f'corrcoef = {np.corrcoef(x4,y4)[0,1] : .6f}')
fig.tight_layout()

4개의 그림은 모두 같은 상관계수를 가지나, 그 느낌이 전혀 다르다.

- 앤스콤플랏의 4개의 그림은 모두 같은 상관계수를 가진다. 하지만, 4개의 그림은 느낌이 전혀 다르다.

- 같은 표본상관계수를 가진다고 하여 같은 관계성을 가지는 것은 아니다. 표본상관계수는 x,y의 비례정도를 측정하는데 그 값이 1에 가깝다고 하여 꼭 정비례의 관계가 있음을 의미하는 건 아니다.

\((x_i,y_i)\)의 산점도가 선형성을 보일 때만 “표본상관계수가 1에 가까우므로 정비례의 관계에 있다”라는 논리전개가 성립한다.

  • 앤스콤의 첫번째 플랏 : 산점도가 선형 -> 표본상관계수가 0.816 = 정비례의 관계가 0.816 정도
  • 앤스콤의 두번째 플랏 : 산점도가 선형이 아님 -> 표본상관계수가 크게 의미없음.
  • 앤스콤의 세번째 플랏 : 산점도가 선형인듯 보이나 하나의 이상치가 있음 -> 하나의 이상치가 표본상관계수의 값을 무너뜨릴 수 있으므로 표본상관계수 값을 신뢰할 수 없음.
  • 앤스콤의 네번째 플랏 : 산점도를 그려보니 이상한 그림 -> 표본상관계수를 계산할 수는 있으나, 그게 무슨 의미가 있을까?

산점도가 선형성을 보일 때만 표본상관계수가 1에 가까우므로 정비례의 관계에 있다라는 논리전개가 성립한다.

1번만 의미가 있음. 3번의 경우 이상치가 존재하여 신뢰할 수 없음.

교훈

상관계수를 해석하기에 앞서서 산점도가 선형성을 보이는 지 체크할 것! 항상 통계량은 적절한 가정하에서만 말이 된다는 사실을 기억할 것!